Last week I wanted to create a 3D plot like the one below. I decided to use SciLab which is a pretty neat, free, close-but-not-exact clone of MatLab (which is much too expensive in my opinion). See http://www.scilab.org/ .

It turns out that generating a 3D plot was rather tricky. After installing SciLab (which was a breeze), I launched the SciLab shell/window to get to the –> SciLab prompt. Here’s how I created the 3D plot for the function f(x,y) = x^2 + y^2 shown below.

–>v = [-5:1:5]

v =  -5  -4  -3  -2 -1  0  1  2  3  4  5

 –>x = repmat(v,11,1)

x =

  -5  -4  -3  -2  -1  0   1   2   3   4   5

  -5  -4  -3  -2  -1  0   1   2   3   4   5

  -5  -4  -3  -2  -1  0   1   2   3   4   5

  -5  -4  -3  -2  -1  0   1   2   3   4   5

  -5  -4  -3  -2  -1  0   1   2   3   4   5

  -5  -4  -3  -2  -1  0   1   2   3   4   5

  -5  -4  -3  -2  -1  0   1   2   3   4   5

  -5  -4  -3  -2  -1  0   1   2   3   4   5

  -5  -4  -3  -2  -1  0   1   2   3   4   5

  -5  -4  -3  -2  -1  0   1   2   3   4   5

  -5  -4  -3  -2  -1  0   1   2   3   4   5

 –>y = x’

y  =

  -5  -5  -5  -5  -5  -5  -5  -5  -5  -5  -5

  -4  -4  -4  -4  -4  -4  -4  -4  -4  -4  -4

  -3  -3  -3  -3  -3  -3  -3  -3  -3  -3  -3

  -2  -2  -2  -2  -2  -2  -2  -2  -2  -2  -2

  -1  -1  -1  -1  -1  -1  -1  -1  -1  -1  -1

   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0

   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1

   2   2   2   2   2   2   2   2   2   2   2

   3   3   3   3   3   3   3   3   3   3   3

   4   4   4   4   4   4   4   4   4   4   4

   5   5   5   5   5   5   5   5   5   5   5

 –>z = x.^2 + y.^2

z  =

    50    41    34    29    26    25    26    29    34    41    50

    41    32    25    20    17    16    17    20    25    32    41

    34    25    18    13    10    9     10    13    18    25    34

    29    20    13    8     5     4     5     8     13    20    29

    26    17    10    5     2     1     2     5     10    17    26

    25    16    9     4     1     0     1     4     9     16    25

    26    17    10    5     2     1     2     5     10    17    26

    29    20    13    8     5     4     5     8     13    20    29

    34    25    18    13    10    9     10    13    18    25    34

    41    32    25    20    17    16    17    20    25    32    41

    50    41    34    29    26    25    26    29    34    41    50

 –>plot3d(v,v,z);

The first command, v = = [-5:1:5] creates a vector from -5 to +5, 1 unit at a time (11 values). These are the raw x and y values for the plot. The second command x = repmat(v,11,1) (“replicate matrix”) creates a matrix with 11 rows from the vector v. The tricky part about working with MatLab/SciLab is thinking in terms where everything is a matrix. For my function I need all possible combinations of x and y in a matrix. The third command, y = x’ creates a transpose matrix of x. The fourth command z = x.^2 + y.^2 creates a matrix where each entry is the corresponding x value squared times the y value squared. The . means square each entry rather than do a matrix multiplication. Finally I use the plot3d function to plot. The commands are simple (after the fact) but it wasn’t all that easy to figure out.